Ansys Zemax光電軟件技術教程：如何在OpticStudio中建模DMD（MEMS）

光之友

數字鏡陣列 (DMD) 或微機電系統(tǒng) (MEMS) 由一組小型矩形反射鏡組成。每個鏡子可以有不同的傾斜度。這些設備可用于許多應用，包括光譜學（鏡子可以在不同位置發(fā)送不同波長的光）和DLP投影技術-將圖像從監(jiān)視器投影到大屏幕上。OpticStudio可以使用DLL對它們進行連續(xù)建模，或者使用MEMS對象對它們進行非序列建模。

作者 Michael Humphreys and Sandrine Auriol

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什么是DMD/ MEMS

下圖顯示了一個DMD設備(https://ibsen.com/technology/spectrometer-tutorial/dmd-spectrometers/)它單獨傾斜的微鏡組成。鏡子通常被稱為像素。

如何在OpticStudio中建模DMD

這些設備可以在序列或非序列模式下建模。

模式	對象	示例文件
序列	User Defined Surface called us_mems.dll	{Zemax}\Samples\Sequential\Miscellaneous\MEMS DLL Sample.ZMX
非序列	MEMS	{Zemax}\Samples\Non-sequential\Miscellaneous\MEMS device.zmx"

如何計算單個像素/鏡子的旋轉

本節(jié)將說明如何設置單個像素的旋轉。像素可以按行（在這種情況下，一行鏡子將始終處于相同的狀態(tài)/傾斜）、按列（在這種情況下，一列鏡子將始終處于相同的狀態(tài)/傾斜）或按像素單獨設置。

在本節(jié)中，我們將解釋如何單獨設置像素，即當P-Flag參數等于2時。

MEMS可以看作是一個網格，從左下角開始，隨著您向右移動，然后向上移動一排，像素數會增加。

如下這個例子，下面是一個 6x6 的網格。類似最多3750個元素的任何網格大�。ㄓ嘘P更多信息，請參閱幫助文件）。

MEMS對象一次考慮15個像素/鏡子的組。

因此，如果MEMS是 6x6 網格，則意味著它總共有36個像素，所以共有3組：2組15像素和1組6像素：

這些組將由不同的參數設置：

模式	行/列/鏡像狀態(tài) 1-15	行/列/鏡像狀態(tài) 16-30	行/列/鏡像狀態(tài) 31-45
組別	綠色	黃色	橙色
序列模式	參數14標記為“像素 1-15”	參數15標記為“像素16-30”	參數16標記為“像素31-45”
非序列模式	標有“像素1-15”的Par 10列	標有“像素16-30”的Par 11列	標有“像素31-45”的Par 12列

由于每個分組都有一個基數為3的數字來告訴OpticStudio如何指向單個像素，像素的分組可以如下所示進行歸一化，每個值對應于您需要將基數3提高到的冪：

每個像素可以具有對應于角度0、角度1和角度2的三個值（0、1、2）之一。

假設角度值定義為：

• 角度 0 = 12°
• 角度 1 = 0°
• 角度 2 = -8°
  

下面的網格顯示了每個像素的狀態(tài)：

現在，要計算行/列/鏡像1-15的狀態(tài)值，您需要使用以下等式：

P = <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="&#x2211;" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">∑∑(像素的角度狀態(tài)*3^(像素數-1))

需要對像素 16-30 和像素 31-45 重復此過程。

Excel宏計算像素傾斜

附件中的 Excel 宏工作簿有助于計算這些值。

要運行 Excel 宏：

• 點擊 Table
• 然后單擊MEMS按鈕（確保已設置 Excel 安全性以運行宏）。
  將出現一個用戶表單，您可以在其中輸入X像素和Y像素
• 然后單擊創(chuàng)建表。如果您之前有以前的數據，您應該檢查Clear Previous Table
  

然后這將填充2個表格，其中一個位于頁面頂部，顯示行、列、像素數和15個像素的分組，您可以將其用作指南。第二個表格，從我們的6x6示例的第13行開始（該行將根據您選擇的X像素的數量而變化）是您應該輸入0/1/2像素值狀態(tài)的地方。

輸入這些值后，單擊“計算P Val”按鈕。然后，宏將計算復制并粘貼到OpticStudio中所需的值：

序列模式下的MEMS

讓我們看一下 {Zemax}\Samples\Sequential\Miscellaneous\MEMS DLL Sample.ZMX 下的Sequential Mode示例文件

該示例文件描述了一個4x4 MEMS反射鏡。

因此，該器件可以看作：

現在讓我們看看像素處于哪個狀態(tài)。P flag = 0表示鏡像按行尋址。
參數“第 1-15 行”的值 = 5
參數“第 1-15 行”的值 = <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row1&#x00D7;30+Row2&#x00D7;31+Row3&#x00D7;32+Row4&#x00D7;33&#xA0;)&#x53C2;&#x6570;&#x201C;Rows1&#x2212;15&#x201D;&#x7684;&#x503C;=\(Row1+3&#x00D7;Row2+9&#x00D7;Row3+27&#x00D7;Row4" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row1×30+Row2×31+Row3×32+Row4×33 )參數“Rows1&#8722;15”的值=\(Row1+3×Row2+9×Row3+27×Row4Row1×30+Row2×31+Row3×32+Row4×33 )參數“Rows1&#8722;15”的值=\(Row1+3×Row2+9×Row3+27×Row4
作為參數“Rows 1-15” = 5的值，這意味著<span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row3" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row3Row3 = 0 和 <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row4" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row4Row4 = 0
然后我們可以推導出 <span id="MathJax-Element-5-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row2Row2 = 1和<span id="MathJax-Element-6-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row1" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row1Row1 = 2

像素狀態(tài)定義如下：

0	0	0	0
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	2

這意味著我們有以下角度。 旋轉角度為45度。初始尖端平面沿+X。然后這些角度圍繞Z軸旋轉以使鏡子尖端。

0	0	0	0
0	0	0	0
-10	-10	-10	-10
10	10	10	10

所以布局顯示鏡子的不同部分有不同的角度：

非序列模式下的MEMS

讓我們看一下 {Zemax}\Samples\Non-sequential\Miscellaneous\MEMS device.zmx 下的Non-Sequential Mode示例文件

該示例文件描述了一個 1x15 MEMS反射鏡。

因此，該器件可以看作：

現在讓我們看看像素處于哪個狀態(tài)（0,1,2）。 P flag = 2，因此這意味著鏡像是單獨尋址的。
參數“像素 1-15”的值= 13245761。
我們可以推斷像素狀態(tài)定義如下：

2
0
2
2
0
2
1
2
2
0
2
2
0
2
2

這意味著我們有以下角度。

10
-10
10
10
-10
10
0
10
10
-10
10
10
-10
10
10

結論

MEMS可以在OpticStudio中輕松建模。

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