理解ADC積分非線性（INL）誤差

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了解積分非線性（INL）規(guī)范及其與模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）誤差的關(guān)系。

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三個參數(shù)，即偏移誤差、增益誤差和INL，決定了ADC的精度。偏移和增益誤差可以校準(zhǔn)出來，這讓我們把INL作為主要的誤差因素。INL規(guī)范描述了實際傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)變點與理想值的偏差。

什么是積分非線性（INL）？

理想的ADC具有均勻的階梯式輸入輸出特性，這意味著每次轉(zhuǎn)換都發(fā)生在距離前一個轉(zhuǎn)換1 LSB（最低有效位）處。然而，對于真實世界的ADC，步驟并不一致。例如，考慮圖1所示的傳遞曲線。

ADC的傳輸曲線示例。

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圖1。ADC的傳輸曲線示例。

步長與理想值的偏差由微分非線性（DNL）規(guī)范表征。然而，DNL誤差不能完全描述傳遞函數(shù)與理想響應(yīng)的偏差，因為我們獲得的響應(yīng)取決于正負(fù)DNL誤差在不同代碼中的傳播方式。INL規(guī)范允許我們描述代碼轉(zhuǎn)換與其理想值的偏差。為了計算代碼k的INL，我們可以使用以下方程式：

其中Ta（k）和Tidal（k）分別表示從代碼k-1到k的實際和理想過渡；“理想步長”是ADC的LSB。對于上述示例，從代碼1（001）到代碼2（010）的實際轉(zhuǎn)換發(fā)生在理想轉(zhuǎn)換之上0.125 LSB處。因此，代碼2的INL是INL（2）＝+0.125 LSB。

從這里，我們可能會問，下一個轉(zhuǎn)換（從代碼2到3）是什么？注意到從代碼1到2的轉(zhuǎn)換發(fā)生在理想值以上0.125 LSB處，并考慮到代碼2的寬度誤差（或DNL）為+0.25 LSB，我們可以推斷出從代碼2到3的轉(zhuǎn)換應(yīng)該發(fā)生在理想值以上0.375 LSB處。因此，我們得到INL（3）=+0.375 LSB。如您所見，代碼3的INL等于代碼1和2的DNL之和：

將上述分析擴展到其他代碼，很容易通過應(yīng)用以下方程來驗證第m個代碼的INL：

INL代表DNL誤差的累積效應(yīng)。在計算DNL和INL值時，我們假設(shè)ADC的偏移和增益誤差已經(jīng)校準(zhǔn)。結(jié)果，第一個代碼（代碼1）和最后一個代碼的INL為零。對于代碼0，未定義INL。

表示ADC INL信息

就像DNL一樣，我們可以將INL信息表示為INL與代碼值的關(guān)系圖。對于上述示例，我們得到如圖2所示的下圖。

顯示INL與代碼值的示例圖。

圖2:顯示INL與代碼值的示例圖。

INL通常也表示為所有代碼的最小值和最大值。我們假設(shè)的ADC的INL在-0.71 LSB和+0.5 LSB之間。INL圖不僅表示ADC的線性性能，還揭示了ADC內(nèi)部架構(gòu)的一些信息。例如，子范圍ADC具有三角形INL圖（圖3（a）），而閃存ADC通常具有隨機模式（圖3）。

子范圍ADC三角形INL圖（a）和閃存ADC隨機模式圖（b）的示例。

圖3。子范圍ADC三角形INL圖（a）和閃存ADC隨機模式圖（b）的示例。圖片由M.Pelgrom**

INL:ADC量化誤差之外的誤差

值得注意的是，INL除了指定ADC的量化誤差外，還指定了一個誤差。由于ADC將連續(xù)的模擬輸入范圍轉(zhuǎn)換為幾個離散的輸出碼，即使是理想的ADC也會在系統(tǒng)中固有地引入一些誤差，稱為量化誤差。如果我們將斜率為1的斜坡輸入應(yīng)用于ADC，我們可以從輸入中減去輸出代碼的模擬等效值，以找到量化誤差。如圖4所示。

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