S參數(shù)基礎(chǔ)知識1

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S參數(shù)的定義
: O% n( ?6 W5 S" S; a: {% l關(guān)于S參數(shù)的定義，查找相關(guān)的資料整合出兩種說法：
1、S參數(shù)表征的是信號在互連被測端口之間的行為模型，這里的互連電氣行為就是散射，包括散射回源端，散射到另一個端口等，這里的互連不僅僅是傳輸線，還有連接器和電纜等。
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2 `2 ^# ^' v0 d+ E/ b2 I- ^2、S參數(shù)表征的是信號經(jīng)過傳輸線從一個端口到另一個端口性能情況，需要注意的是傳輸線的兩端是需要做阻抗匹配的，默認(rèn)的阻抗50 Ohm。
2 j6 D* }# Z* D1 r3 M9 Y
對于產(chǎn)品的無源結(jié)構(gòu)，比如電源分配網(wǎng)絡(luò)(PDN)，信號傳輸線等，這些都是線性時不變的系統(tǒng)，不管系統(tǒng)內(nèi)部如何，只要端口上測得相關(guān)參數(shù)，就可以完全描述該系統(tǒng)的特性。
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- m% X- O" d/ I; S) _. y
+ N5 P3 P+ Q  T+ _0 W圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，侵刪

關(guān)于端口測試，常見的時域測量TDR時域反射計，頻域測量VNA網(wǎng)絡(luò)分析儀，不管時域還是頻域，都有注意的問題。時域測量，會存在寄生效應(yīng)，對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，頻域測量，需要關(guān)注去嵌的問題。
7 @+ `( U% A' ]& s& A5 z( [6 B
2 p. I* e+ k- J5 f0 }S參數(shù)的公式
信號的傳輸就是能量傳輸，端口S參數(shù)是以功率來表征：P=U^2/R。端口是默認(rèn)匹配的，R值是相等的，以此推算出S11=Vin/Vout。下圖就是很多資料給出的參數(shù)表示圖：
5 L- c% L3 ~+ R5 v


圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，侵刪

& s6 \2 Z+ m( l/ ^6 D# }. u  mS參數(shù)的相關(guān)公式都有一個注明條件，比如a2=0，這說明a2需要端接匹配，否則就會存在信號反射。
# f: b. F0 M2 B# t8 U: Y; @# u8 p
' W7 B8 m4 y$ |除了上圖，S11用輸入輸出電壓來表示，默認(rèn)傳輸線和端口的阻抗匹配，根據(jù)電壓公式也可推導(dǎo)：
. X( z' ^( f+ g( ?* Y
  ]6 Z2 y* C% W$ fS11表征端口的反射特性，S out/in就是先輸出后輸入。

搭建相關(guān)電路圖，來驗(yàn)證公式：
2 F- T0 p; n6 K% N8 F8 W* |
0 D6 O9 p& \% n. @
根據(jù)公式計算出S11=0.25，和仿真得出的結(jié)果一致。
; l1 ~/ Q0 U' Z/ k' f$ o

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# s( \# C" O1 n+ ]/ I2 _. ]4 f除了上面所說的電壓和電壓的表現(xiàn)形式，常見S參數(shù)的就是dB加以描述，這是因?yàn)镾參數(shù)的幅值是0~1之間的數(shù)，上述S參數(shù)公式是輸入輸出電壓的幅值比值，dB可以對應(yīng)電壓幅值與其對應(yīng)的功率比值有關(guān)，可以得出相關(guān)公式如下：


" K( H% i7 e1 T) k常見的比值需要了解，后面的工作會經(jīng)常遇到，簡單來說，就是dB絕對值越大，反射越小。
" c( b7 R9 I7 Q* ?( r! K3 W$ h

* z" {$ u. ]. P9 v/ {
! |6 }  Q& v2 O, j) [S參數(shù)的特征
; Z7 t$ k; k6 {下圖為S參數(shù)的Touchstone 文本格式：

) ]: K0 e% G, X# v  `8 p
1 Z5 _3 M* ]/ _1 D, O6 c  [( T文件里包含關(guān)鍵信息，比如頻率，S參數(shù)，幅度與相位角，端口參考阻抗，接下來就是對應(yīng)不同頻點(diǎn)，S11,S12包含相關(guān)信息，這些格式和信息都是標(biāo)準(zhǔn)的。S參數(shù)包含這個電氣行為模型所有無源信息。
. s, e; n/ {8 U1 Q: [/ ~
S參數(shù)是隨頻率發(fā)生變化的復(fù)數(shù)，以兩端口單端信號為例，S11稱為反射系數(shù)，幅度的絕對值（dB為單位）代表回波損耗，S21=S12稱為傳輸系數(shù)，幅度的絕對值（dB為單位）代表插入損耗，S31=S13幅度的絕對值（dB為單位）代表近端串?dāng)_，S41=S14幅度的絕對值（dB為單位）代表遠(yuǎn)端串?dāng)_。
% U. L# h/ q; \2 O

圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，侵刪
% S+ T- L) d2 x, H1 N( F: p! B) T# [; Q
一般來說，端口的排序沒有相關(guān)規(guī)定，可以任意排序，但一般常見就是左奇右偶。

- E( h' o# J2 r/ O下面是基于理想傳輸線得出的S參數(shù)仿真波形，對S參數(shù)的幅值和相位有直觀體現(xiàn)：


簡單來說：
# f( u, G! i  I- n2 X: }  A  t6 R

S11和S21的dB曲線存在周期性不斷變化的波動

S11的相位是從90°跳變成-90°，相互之間來回跳變

S21的相位是從0°到-180°再到180°的跳變
4 D- e) C' n  ]; Z! `4 G
4 I* l1 [4 @+ b) ]) ]相關(guān)資料給出的S參數(shù)的測試波形：


聲明：
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