針對中性原子陣列的容錯光互連

逍遙設(shè)計自動化

引言量子計算有望解決經(jīng)典計算機難以處理的復雜問題。然而，由于量子系統(tǒng)固有的噪聲和錯誤，構(gòu)建大規(guī)模量子計算機仍然面臨重大挑戰(zhàn)。量子糾錯（QEC）對于擴展量子設(shè)備很重要，但需要以高保真度連接和控制大量物理量子比特。
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近年來，中性原子陣列已成為量子計算的領(lǐng)先平臺。這些系統(tǒng)提供了對數(shù)百個量子比特的可編程控制、長相干時間和高保真度的里德伯門。最近的實驗已經(jīng)展示了連續(xù)操作、控制多達48個邏輯量子比特，以及隨著編碼距離增加而降低錯誤率。

本文探討了使用模塊化架構(gòu)和容錯光子互連來擴展中性原子量子計算機的方法。將討論容錯通信的噪聲要求，提出高速量子鏈路的設(shè)計，并分析通信速度和量子比特開銷之間的權(quán)衡。
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/ h9 {1 v3 h7 Y6 f; G+ f6 N0 X容錯通信要求
7 Y5 M% O3 ^8 F+ z$ D* m* h4 r模塊化量子架構(gòu)的關(guān)鍵挑戰(zhàn)是在模塊間的量子通信中實現(xiàn)足夠低的噪聲水平。之前的工作目標是將網(wǎng)絡(luò)噪聲水平降低到1%以下，但最近的理論結(jié)果表明，表面碼可以容忍沿連接界面的更高噪聲水平。

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圖1：展示了不同錯誤模型的容錯閾值。(a)顯示了邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進行了比較。(b)在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。
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% `5 b" l1 S6 H- f: J6 t; L! g" b圖1展示了不同錯誤模型的容錯閾值。在圖1a中，可以看到邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進行了比較。實線顯示了體積和邊界錯誤的綜合效果，而虛線和點線分別顯示了僅邊界和僅體積錯誤的情況。

圖1b在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。曲線下方和左側(cè)的點低于容錯閾值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%就足以進行容錯操作。

這種對通信錯誤的更高容忍度使得現(xiàn)有原子陣列技術(shù)有可能實現(xiàn)錯誤糾正模塊的容錯連接。剩下的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)足夠快速和高效的光子鏈路。
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; R8 F+ Q1 u% g. a高速量子通信的模塊設(shè)計
8 X4 [# p  N" L: a. S為了達到必要的通信速度，探討了三種旨在高速生成貝爾對的模塊設(shè)計：
4 p8 T2 Z& ^( Z2 m9 Q" ^- _1. 使用大數(shù)值孔徑透鏡的自由空間收集
" J0 |* U3 c, [2. 單一大體積光學腔
3 A) B9 N7 v3 f9 M3. 微腔陣列
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圖2
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圖2展示了兩個為容錯通信設(shè)計的模塊示意圖。每個模塊包含一個使用原子陣列實現(xiàn)的表面碼片段。模塊通過一種光子互連選項生成的貝爾對使用遠程量子門進行連接。

, D! s1 S3 s6 n" P讓我們詳細研究每種方法：
1. 自由空間收集
這種設(shè)計使用大數(shù)值孔徑（NA）透鏡和探測器陣列來遠程糾纏原子。雖然每個原子的糾纏生成率相對較低（約200 Hz），但通過多路復用可以實現(xiàn)非常高的總率。
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主要參數(shù)：

收集效率（ηlens）：0.12

探測效率（ηdet）：0.7

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.0035

貝爾對生成時間：4.6毫秒/原子


2. 單一大體積光學腔
這種方法使用單一光學腔來增強從原子收集的效率。腔設(shè)計基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

$ O% Y8 b- B' h主要參數(shù)：

腔長：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.1

最大貝爾對生成率：約1 MHz
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3. 微腔陣列
9 |1 @9 ~: w6 Y+ h: u" w這種設(shè)計結(jié)合了自由空間方法的并行性和光學腔的速度，利用了光學微腔陣列。
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* X4 x8 Q- P$ O% H主要參數(shù)：

腔數(shù)量：30

腔長：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.24

最大貝爾對生成率：約50 MHz


方法比較
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圖3：不同互連設(shè)計的遠程貝爾對生成率與通信量子比特數(shù)量的關(guān)系。
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圖3比較了每種方法可達到的貝爾對生成率，作為通信量子比特數(shù)量的函數(shù)。自由空間方法（綠色點劃線）由于較低的收集效率，需要最多的量子比特來達到給定的率。單腔設(shè)計（橙色虛線）以較少的量子比特達到更高的率，但由于尋址光束切換時間的限制，在約160個量子比特處趨于平穩(wěn)。微腔陣列（紫色實線）達到最高的率，僅受腔數(shù)量和尋址速度的限制。
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/ Q  }' O( H* B& [, C& J! \$ c虛線黑線表示為距離L=20的邏輯量子比特每2毫秒執(zhí)行一次糾錯循環(huán)所需的率，滿足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循環(huán)時間，τdec是退相干時間。
- D, A6 C& j4 {# s1 q. [
* `- @" U) y5 ?0 m& [) _3 ]珀塞爾增強的光學抽運
為進一步提高貝爾對生成速度，我們提出了一種腔增強的光學抽運方案，用于快速態(tài)制備。這種技術(shù)可以將光學抽運時間從6微秒減少到100納秒，保真度超過99%。


+ U3 E' B% i/ q, x: I圖4
圖4展示了銣-87中快速態(tài)制備的腔增強光學抽運方案。原子被放置在一個光學腔中，該腔在D1和D2躍遷上都有共振。從側(cè)面施加這些躍遷的驅(qū)動，以執(zhí)行快速光學抽運到所需狀態(tài)。

這種抽運方案允許原子在腔模式中進行多次糾纏嘗試，有效地將糾纏生成率提高了腔合作度的倍數(shù)。
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超級模塊和可擴展性
為了減少大規(guī)模量子計算所需的模塊總數(shù)，作者提出了超級模塊的概念。這些超級模塊由單個真空室中的多個原子陣列組成，通過光學晶格傳送帶連接。

超級模塊的主要特點：

每個子模塊有獨立的控制和顯微鏡

通過原子傳輸實現(xiàn)子模塊間快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯門確定性地創(chuàng)建貝爾對

使用光學晶格傳送帶將每對中的一個量子比特傳輸?shù)竭h處的陣列

7 L, ^. C, I( t, v' ?這種方法的主要挑戰(zhàn)是在原子傳輸過程中保持高保真度�？紤]到傳送帶速度限制在約1微米/微秒以防止過度加熱，相距10厘米的陣列間的傳輸時間約為100毫秒。這導致的退相干低于之前建立的10%貝爾對閾值。

結(jié)論
- M6 m4 _/ s/ R5 T- v7 H& y; T1 F" X作者提出了使用模塊化架構(gòu)和光子互連來擴展錯誤糾正中性原子量子處理器的容錯路徑。通過利用表面碼對邊界噪聲的魯棒性，我們表明局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%時，容錯通信是可能的。這些要求在當前和近期的中性原子技術(shù)范圍內(nèi)。
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剩下的主要挑戰(zhàn)是實現(xiàn)足夠快的貝爾對生成率。我們提出并分析了幾種有前途的方法，使用自由空間收集、大體積光學腔和微腔陣列。每種設(shè)計在通信速度和量子比特開銷之間提供了不同的權(quán)衡。

) b% P  ]9 |; R- {通過以下技術(shù)可能實現(xiàn)進一步的改進：
4 u( c! |9 |# _1 w2 r( X

將物理貝爾對注入邏輯量子比特

運行更復雜的提純方案

在模塊間使用橫向門

利用算法級容錯

通過降低通信保真度的門檻，并概述了實現(xiàn)足夠快的光子互連的多種途徑，這項分析激勵了在近期實現(xiàn)和探索滿足可擴展容錯要求的網(wǎng)絡(luò)化邏輯量子處理器。

7 C3 a! z( ~/ `: q, ]; G5 Z9 [隨著中性原子量子計算研究的不斷進步，可以期待看到越來越強大和可擴展的量子設(shè)備，這些設(shè)備利用了這個平臺的獨特優(yōu)勢。高保真度局部操作、長相干時間和高效光子接口的結(jié)合，使中性原子陣列成為在未來幾年實現(xiàn)大規(guī)模容錯量子計算機的有希望的候選者。
參考文獻[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.
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