針對中性原子陣列的容錯光互連

逍遙設(shè)計(jì)自動化

引言量子計(jì)算有望解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以處理的復(fù)雜問題。然而，由于量子系統(tǒng)固有的噪聲和錯誤，構(gòu)建大規(guī)模量子計(jì)算機(jī)仍然面臨重大挑戰(zhàn)。量子糾錯（QEC）對于擴(kuò)展量子設(shè)備很重要，但需要以高保真度連接和控制大量物理量子比特。
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  K9 j6 j: S0 ?7 v1 Q; e! A  c近年來，中性原子陣列已成為量子計(jì)算的領(lǐng)先平臺。這些系統(tǒng)提供了對數(shù)百個量子比特的可編程控制、長相干時間和高保真度的里德伯門。最近的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)展示了連續(xù)操作、控制多達(dá)48個邏輯量子比特，以及隨著編碼距離增加而降低錯誤率。

: b" F9 k) I9 \1 }$ a+ ]) ~9 \本文探討了使用模塊化架構(gòu)和容錯光子互連來擴(kuò)展中性原子量子計(jì)算機(jī)的方法。將討論容錯通信的噪聲要求，提出高速量子鏈路的設(shè)計(jì)，并分析通信速度和量子比特開銷之間的權(quán)衡。
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( V: R5 S8 g- {* e; E- v5 a9 F9 `容錯通信要求
模塊化量子架構(gòu)的關(guān)鍵挑戰(zhàn)是在模塊間的量子通信中實(shí)現(xiàn)足夠低的噪聲水平。之前的工作目標(biāo)是將網(wǎng)絡(luò)噪聲水平降低到1%以下，但最近的理論結(jié)果表明，表面碼可以容忍沿連接界面的更高噪聲水平。
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圖1：展示了不同錯誤模型的容錯閾值。(a)顯示了邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進(jìn)行了比較。(b)在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。
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# \5 x0 A" e1 r圖1展示了不同錯誤模型的容錯閾值。在圖1a中，可以看到邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進(jìn)行了比較。實(shí)線顯示了體積和邊界錯誤的綜合效果，而虛線和點(diǎn)線分別顯示了僅邊界和僅體積錯誤的情況。
2 S( M5 _* K3 {, N- c
9 [4 Y' I2 N5 q7 ~圖1b在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。曲線下方和左側(cè)的點(diǎn)低于容錯閾值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%就足以進(jìn)行容錯操作。

# B9 `- ~3 c, Z8 n* D0 @# m1 V這種對通信錯誤的更高容忍度使得現(xiàn)有原子陣列技術(shù)有可能實(shí)現(xiàn)錯誤糾正模塊的容錯連接。剩下的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)足夠快速和高效的光子鏈路。

高速量子通信的模塊設(shè)計(jì)
! y' O* T, q( `, U. K" l; T為了達(dá)到必要的通信速度，探討了三種旨在高速生成貝爾對的模塊設(shè)計(jì)：
1. 使用大數(shù)值孔徑透鏡的自由空間收集
2. 單一大體積光學(xué)腔
3. 微腔陣列

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3 z" x7 Y- k7 @2 k6 d* l+ o圖2
! E% x% j) B5 _- W: D& R0 ^
+ @' \" m9 V; L; e; v8 L圖2展示了兩個為容錯通信設(shè)計(jì)的模塊示意圖。每個模塊包含一個使用原子陣列實(shí)現(xiàn)的表面碼片段。模塊通過一種光子互連選項(xiàng)生成的貝爾對使用遠(yuǎn)程量子門進(jìn)行連接。

5 C% p; v) S' \8 w% P% H& e" j讓我們詳細(xì)研究每種方法：
$ r9 n) q" t( Y1 _% s  K4 H* F: A1. 自由空間收集
這種設(shè)計(jì)使用大數(shù)值孔徑（NA）透鏡和探測器陣列來遠(yuǎn)程糾纏原子。雖然每個原子的糾纏生成率相對較低（約200 Hz），但通過多路復(fù)用可以實(shí)現(xiàn)非常高的總率。

主要參數(shù)：

收集效率（ηlens）：0.12

探測效率（ηdet）：0.7

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.0035

貝爾對生成時間：4.6毫秒/原子
& Z9 W: H' n/ I
5 F$ S& }7 H1 G* ~* p, {
" o# H0 i) z; E# g2. 單一大體積光學(xué)腔
$ G; X: s7 `7 c3 E這種方法使用單一光學(xué)腔來增強(qiáng)從原子收集的效率。腔設(shè)計(jì)基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

主要參數(shù)：

腔長：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.1

最大貝爾對生成率：約1 MHz
1 V! o  r7 {5 M5 J
0 l5 U1 ^' j; t
3. 微腔陣列
0 N/ X9 u$ F" w" h2 P& D1 i這種設(shè)計(jì)結(jié)合了自由空間方法的并行性和光學(xué)腔的速度，利用了光學(xué)微腔陣列。
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3 Y4 H! l' p( ?; T主要參數(shù)：

腔數(shù)量：30

腔長：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.24

最大貝爾對生成率：約50 MHz

6 l" B0 P' T! ^3 z( n
方法比較

* ^, L$ w6 p; w圖3：不同互連設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)程貝爾對生成率與通信量子比特?cái)?shù)量的關(guān)系。
* p) p* c+ v: Z& g
圖3比較了每種方法可達(dá)到的貝爾對生成率，作為通信量子比特?cái)?shù)量的函數(shù)。自由空間方法（綠色點(diǎn)劃線）由于較低的收集效率，需要最多的量子比特來達(dá)到給定的率。單腔設(shè)計(jì)（橙色虛線）以較少的量子比特達(dá)到更高的率，但由于尋址光束切換時間的限制，在約160個量子比特處趨于平穩(wěn)。微腔陣列（紫色實(shí)線）達(dá)到最高的率，僅受腔數(shù)量和尋址速度的限制。
2 z6 u4 w6 p; R% N1 k, Z
虛線黑線表示為距離L=20的邏輯量子比特每2毫秒執(zhí)行一次糾錯循環(huán)所需的率，滿足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循環(huán)時間，τdec是退相干時間。
- R: s3 `8 W4 w
珀塞爾增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)
為進(jìn)一步提高貝爾對生成速度，我們提出了一種腔增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)方案，用于快速態(tài)制備。這種技術(shù)可以將光學(xué)抽運(yùn)時間從6微秒減少到100納秒，保真度超過99%。
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2 z; Y4 G* X0 Y0 P; h% S
' e/ x, j3 ]5 i, g圖4
  q9 Y# m3 N$ L0 U( d圖4展示了銣-87中快速態(tài)制備的腔增強(qiáng)光學(xué)抽運(yùn)方案。原子被放置在一個光學(xué)腔中，該腔在D1和D2躍遷上都有共振。從側(cè)面施加這些躍遷的驅(qū)動，以執(zhí)行快速光學(xué)抽運(yùn)到所需狀態(tài)。
. C, i$ ~" A) j" O
這種抽運(yùn)方案允許原子在腔模式中進(jìn)行多次糾纏嘗試，有效地將糾纏生成率提高了腔合作度的倍數(shù)。

超級模塊和可擴(kuò)展性
為了減少大規(guī)模量子計(jì)算所需的模塊總數(shù)，作者提出了超級模塊的概念。這些超級模塊由單個真空室中的多個原子陣列組成，通過光學(xué)晶格傳送帶連接。
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; H7 Q" O6 y& N- k# [) s% P1 f超級模塊的主要特點(diǎn)：

每個子模塊有獨(dú)立的控制和顯微鏡

通過原子傳輸實(shí)現(xiàn)子模塊間快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯門確定性地創(chuàng)建貝爾對

使用光學(xué)晶格傳送帶將每對中的一個量子比特傳輸?shù)竭h(yuǎn)處的陣列
0 q' V$ q6 U7 Q7 ^
* V& M( B( ~. K3 Y這種方法的主要挑戰(zhàn)是在原子傳輸過程中保持高保真度。考慮到傳送帶速度限制在約1微米/微秒以防止過度加熱，相距10厘米的陣列間的傳輸時間約為100毫秒。這導(dǎo)致的退相干低于之前建立的10%貝爾對閾值。
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# `  P* i: ^. J& t& s結(jié)論
作者提出了使用模塊化架構(gòu)和光子互連來擴(kuò)展錯誤糾正中性原子量子處理器的容錯路徑。通過利用表面碼對邊界噪聲的魯棒性，我們表明局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%時，容錯通信是可能的。這些要求在當(dāng)前和近期的中性原子技術(shù)范圍內(nèi)。

$ g# ]3 {8 J3 [( d. j  |) x2 M9 U剩下的主要挑戰(zhàn)是實(shí)現(xiàn)足夠快的貝爾對生成率。我們提出并分析了幾種有前途的方法，使用自由空間收集、大體積光學(xué)腔和微腔陣列。每種設(shè)計(jì)在通信速度和量子比特開銷之間提供了不同的權(quán)衡。
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9 L  ]# G2 D( P& D6 \通過以下技術(shù)可能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的改進(jìn)：

將物理貝爾對注入邏輯量子比特

運(yùn)行更復(fù)雜的提純方案

在模塊間使用橫向門

利用算法級容錯

通過降低通信保真度的門檻，并概述了實(shí)現(xiàn)足夠快的光子互連的多種途徑，這項(xiàng)分析激勵了在近期實(shí)現(xiàn)和探索滿足可擴(kuò)展容錯要求的網(wǎng)絡(luò)化邏輯量子處理器。
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隨著中性原子量子計(jì)算研究的不斷進(jìn)步，可以期待看到越來越強(qiáng)大和可擴(kuò)展的量子設(shè)備，這些設(shè)備利用了這個平臺的獨(dú)特優(yōu)勢。高保真度局部操作、長相干時間和高效光子接口的結(jié)合，使中性原子陣列成為在未來幾年實(shí)現(xiàn)大規(guī)模容錯量子計(jì)算機(jī)的有希望的候選者。
參考文獻(xiàn)[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.
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