反相運算放大電路及其擴展應(yīng)用之反相求和運算

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正文
8 c, N* Y& p( G6 ?4 i大家好，我是硬件花園！一名樂于分享的硬件工程師，關(guān)注我，了解更多精彩內(nèi)容！
前言反相運算放大電路是一種常見的基本運算放大電路。參考資料：ADI技術(shù)指南合集，文末有該文檔獲取方法。

: }- |. W$ t6 `9 D. j, W5 Y# a反相運算放大電路
設(shè)運算放大器的輸入阻抗無窮大，也就是說在運算放大器的反相輸入端“-”無電流流入或流出，根據(jù)運算放大器的“虛短”，運放正相輸入端“+”和反相輸入端“-”電壓相同，因此反相輸入端“-”看起來也像是“地”，一般叫做“虛擬地”。

2 I# b/ n1 _0 j6 @* k7 Z4 Y! N+ |: k（等式1）
然后根據(jù)基爾霍夫定律，流入節(jié)點的所有電流等于所有從該節(jié)點流出的電流。
輸入電流Iin由輸入電壓Vin決定:

8 y: _- x6 ~$ E) ~. Q  o8 ?等式2
從節(jié)點（運放正相輸入端“+”）流出的電流等于流入的電流:

（等式3）
4 _& E- e* \! e0 B因此，反饋電阻Rf兩端電壓Vout為：
8 N" m( A/ P" V7 q" v
* `2 ?" F, h# {* n0 W. p: ~（等式4）
注意此處0，是由前文運放正相輸入端“+”和反相輸入端“-”電壓相等得出的。
8 }! e: S$ ~/ U' A5 U# \' U所以Vout電壓相對輸入端而言，其實是負(fù)值，重新整理等式4即得出我們常見的反相運算放大電路的輸出端電壓公式：
! O3 d* Q  j' b* z. T( [6 J
% k( H, v% ?' f9 Q+ N等式5
0 z/ l6 i  G9 s2 G( S這就是該電路被稱為反相放大電路的原因。
+ |; [3 s7 }2 ^% r以上討論的是運放電源為雙極性電源+/-，為了節(jié)省一個負(fù)電源，假如使用單電源供電的話，那么"地"將由參考節(jié)點取代，參考節(jié)點電壓為Vref，一般相當(dāng)于電源電壓的一半。在此基礎(chǔ)上，輸入和輸出電壓將以該電壓而非"地"為參考。
輸入電流將變?yōu)椋?font class="jammer"># G8 J7 ]: ?8 F4 ~5 s! S5 j9 L4 B* r! \

等式6
輸出電壓變?yōu)椋?br /> - S# f" k) `% |" g8 a+ y. s9 P( u
等式7
, n, O5 s  C8 c3 F5 D( m' ^注意事項在該電路中，主要的誤差源是運算放大器的失調(diào)電壓Vos和偏置電流Ib。失調(diào)電壓會影響反相輸入端的等效視在電壓。該電壓將不再是0V。偏置電流會在對電流求和時導(dǎo)致誤差，因為將有一個小電流流入或流出運算放大器的輸入。
' y2 I$ B, @+ r0 Q' {3 D3 A; n( U對于交流輸入，會存在對運算放大器帶寬的限制。
# p! m- e0 u! a2 w4 Y# u拓展應(yīng)用反相求和運算放大電路是反相運算放大電路的一種擴展應(yīng)用，反相求和運算放大電路有多路輸入。
3 T/ s* u$ \8 @2 g0 o
反相求和運算放大電路
& ?# a9 l9 V( A根據(jù)前面章節(jié)的結(jié)論，比較容易得出，
2 i4 n9 }( k% g1 R3 n( a" `6 ], L! v2 ?各路輸入電流：

' K% U! m% S* g$ h5 b6 F0 M等式8
以此類推。
/ {0 f' n5 [* H0 J: Z同樣根據(jù)基爾霍夫定律，流入節(jié)點的所有電流等于所有從該節(jié)點流出的電流。
' L9 V4 z8 }& o6 [, Y3 Q( H因此，反饋電路兩端的電壓為：

/ [) @9 w4 ?% \) S* ?等式9
  x: M! d5 L. n+ R& t或者

. q6 ^  ?2 |# W, _; m$ H* h1 m% o等式10
6 [3 _+ X& ^+ `2 Y, w% ?其中n為輸入通道數(shù)。
以上討論的是運放電源為雙極性電源，如果使用單電源，最終輸出結(jié)果為：

9 i% c' k- e1 V; l5 \% P* z% P  ^$ Y等式11
注意事項在反相求和運算放大電路中，主要誤差源除了失調(diào)電壓Vos和偏置電流Ib外，大量輸入導(dǎo)致的一個潛在問題是電路中的噪聲增益。
* G! E, c* a4 H2 U% J有效輸入電阻為全部輸入電阻的并聯(lián)組合。對于大量輸入，結(jié)果可能使等效輸入電阻變小，從而造成較大的噪聲增益。
7 s; c+ ]: O" w5 n' E% L  Z然而，出于穩(wěn)定性考慮，大噪聲增益有助于確保放大器的穩(wěn)定性。由于穩(wěn)定性取決于噪聲增益與開環(huán)增益的相交位置，因此，較高的噪聲增益會使該點遠(yuǎn)離次級極點，從而導(dǎo)致不穩(wěn)定。顯然，噪聲增益越高，噪聲也越高。
參考資料：《ADI技術(shù)指南合集》，關(guān)注“硬件花園”，后臺回復(fù)“ADI技術(shù)指南”即可獲取下載鏈接。
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