反相運算放大電路及其擴展應用之反相求和運算

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) j9 [, P4 O' H1 |: F+ ]$ ?) _正文
* E4 r) Q. w! A2 ?) Y0 {6 I大家好，我是硬件花園！一名樂于分享的硬件工程師，關注我，了解更多精彩內容！
. x9 S- ^/ `# t# y( _前言反相運算放大電路是一種常見的基本運算放大電路。參考資料：ADI技術指南合集，文末有該文檔獲取方法。

反相運算放大電路
- ]5 m( d6 r+ Z' a- [: E" p+ ]設運算放大器的輸入阻抗無窮大，也就是說在運算放大器的反相輸入端“-”無電流流入或流出，根據(jù)運算放大器的“虛短”，運放正相輸入端“+”和反相輸入端“-”電壓相同，因此反相輸入端“-”看起來也像是“地”，一般叫做“虛擬地”。

( B. g8 p8 D/ p0 c; J（等式1）
- u% \) W7 C. |7 G然后根據(jù)基爾霍夫定律，流入節(jié)點的所有電流等于所有從該節(jié)點流出的電流。
輸入電流Iin由輸入電壓Vin決定:
* `' e1 z* V+ i" D, a
等式2
從節(jié)點（運放正相輸入端“+”）流出的電流等于流入的電流:

! C) Q$ Y* g0 D8 J（等式3）
, v% O( ]3 z5 D7 A' r% H* I因此，反饋電阻Rf兩端電壓Vout為：
; Z4 k6 ^2 J& _4 [
（等式4）
9 V3 ~% K0 n6 T: y注意此處0，是由前文運放正相輸入端“+”和反相輸入端“-”電壓相等得出的。
所以Vout電壓相對輸入端而言，其實是負值，重新整理等式4即得出我們常見的反相運算放大電路的輸出端電壓公式：
* X- a1 G/ N5 {7 Q" A
等式5
這就是該電路被稱為反相放大電路的原因。
# {/ R! C! v- G0 \以上討論的是運放電源為雙極性電源+/-，為了節(jié)省一個負電源，假如使用單電源供電的話，那么"地"將由參考節(jié)點取代，參考節(jié)點電壓為Vref，一般相當于電源電壓的一半。在此基礎上，輸入和輸出電壓將以該電壓而非"地"為參考。
: ~$ K3 t0 f) M# T! @輸入電流將變?yōu)椋?br /> 1 Z. U  P2 [$ D- K3 K/ f
8 K  h, p* b9 b) ^" r  }等式6
輸出電壓變?yōu)椋?font class="jammer">( ~2 U; h; }2 U$ _3 I; O

2 s/ I" y/ c: R& i1 Y$ K等式7
6 b7 C8 d7 _7 m6 Z6 U, Q注意事項在該電路中，主要的誤差源是運算放大器的失調電壓Vos和偏置電流Ib。失調電壓會影響反相輸入端的等效視在電壓。該電壓將不再是0V。偏置電流會在對電流求和時導致誤差，因為將有一個小電流流入或流出運算放大器的輸入。
對于交流輸入，會存在對運算放大器帶寬的限制。
+ k  d# L! e* d& o- m+ T1 f+ u& o拓展應用反相求和運算放大電路是反相運算放大電路的一種擴展應用，反相求和運算放大電路有多路輸入。
' W# t; N! B' F* M
5 J) b- l9 t, Y/ `" X% o反相求和運算放大電路
' S/ ]4 T9 t  V  F7 F3 Z* _根據(jù)前面章節(jié)的結論，比較容易得出，
各路輸入電流：

- g$ i+ u9 P* I4 U9 P" w& e9 p1 p等式8
9 w  R" P5 l2 ]7 b+ n5 v# |& z以此類推。
0 N- N2 N" V+ n" ^5 W9 Z同樣根據(jù)基爾霍夫定律，流入節(jié)點的所有電流等于所有從該節(jié)點流出的電流。
因此，反饋電路兩端的電壓為：

3 C' y& Y4 d& b9 e- T等式9
1 m5 q1 }* n  c7 Q或者
+ a0 ?; U0 f5 F( B9 e3 e  J; [
等式10
& b* n* D7 [4 }其中n為輸入通道數(shù)。
( L6 s$ m9 j5 z4 Q  b5 Y- V以上討論的是運放電源為雙極性電源，如果使用單電源，最終輸出結果為：
% q* i/ _: E; M+ Z
& m( E; y8 I4 S2 C; T# [等式11
注意事項在反相求和運算放大電路中，主要誤差源除了失調電壓Vos和偏置電流Ib外，大量輸入導致的一個潛在問題是電路中的噪聲增益。
有效輸入電阻為全部輸入電阻的并聯(lián)組合。對于大量輸入，結果可能使等效輸入電阻變小，從而造成較大的噪聲增益。
然而，出于穩(wěn)定性考慮，大噪聲增益有助于確保放大器的穩(wěn)定性。由于穩(wěn)定性取決于噪聲增益與開環(huán)增益的相交位置，因此，較高的噪聲增益會使該點遠離次級極點，從而導致不穩(wěn)定。顯然，噪聲增益越高，噪聲也越高。
  Q0 F" g1 v- j, ~! H! h, V參考資料：《ADI技術指南合集》，關注“硬件花園”，后臺回復“ADI技術指南”即可獲取下載鏈接。
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% B1 I% q. [4 F( \8 C) _5 y8 k9 c4 c本號對所有文章（原創(chuàng)、轉載）陳述的觀點均保持中立，推送文章僅供讀者交流、學習。本文不構成任何投資建議。資訊、圖片來源網絡，版權歸原作者所有，侵權請聯(lián)系刪除。

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