集成多端口干涉儀在可編程光電子技術(shù)中的應(yīng)用

逍遙設(shè)計自動化

引言集成多端口干涉儀代表了可編程光電子線路演進的重要一步。這些器件最初是為光量子技術(shù)中實現(xiàn)固定的幺正變換而開發(fā)的，但現(xiàn)在已在量子信息處理和神經(jīng)形態(tài)光電子技術(shù)等領(lǐng)域找到了更廣泛的應(yīng)用。本文概述了集成多端口干涉儀的關(guān)鍵原理和設(shè)計，這些干涉儀能夠通過可編程操作實現(xiàn)任意線性變換。
* Y  B2 c7 L/ T, g$ C5 X5 j2 S
% X- ~! x. `0 F" R1 h4 ]' ^幺正變換基礎(chǔ)
. v! U2 `' ^  `- e多端口干涉儀的核心目標(biāo)是在N個輸入和N個輸出光學(xué)模式之間實現(xiàn)幺正N×N矩陣變換。幺正矩陣U滿足條件U?U = UU? = I，其中U?是U的共軛轉(zhuǎn)置，I是單位矩陣。

; y7 x2 l/ g  y8 C6 \9 N% T對于干涉儀設(shè)計特別相關(guān)的幺正矩陣有兩個關(guān)鍵特性：

從右側(cè)將U與矩陣(T-1)mn相乘可以使矩陣元素為零，同時保持幺正性。

從左側(cè)將U與矩陣Tmn相乘可以使矩陣元素為零，同時保持幺正性。
[/ol]
這些特性使得可以將任意幺正變換分解為可用可調(diào)波束分離器實現(xiàn)的更簡單的2×2變換序列。

三角形干涉儀設(shè)計
" V( q) I3 Y4 ]8 y8 N* Q+ H3 q) l6 ~三角形干涉儀配置由Reck等人在1994年提出，是最早用于實現(xiàn)任意幺正變換的設(shè)計之一。它利用了如圖1所示的可調(diào)波束分離器的三角形排列。

& A* `' p9 ]; A9 d4 {

圖1
5 y: `; J9 M: a  A! {  x
編程三角形干涉儀的關(guān)鍵步驟是：

將U從右側(cè)與一系列(T-1)mn矩陣相乘，以逐列使元素為零。

每次相乘后，利用已置零的元素簡化后續(xù)操作。

重復(fù)直到U被簡化為對角矩陣。
[/ol]
這個過程將U分解為波束分離器操作和相移的乘積：
U = D Π[Tij]
' f2 Y3 `: l( s* ^其中D是相移的對角矩陣，Tij表示2×2波束分離器變換。

7 m1 i/ X6 ?# n% k) Y, I8 G三角形設(shè)計需要N（N-1）/2個波束分離器，深度（最長光路）為2N-3。雖然有效，但這種不對稱設(shè)計可能導(dǎo)致某些模式的光學(xué)損耗更高。

8 o- D- A8 c1 h
8 _0 }' F1 x' x( N( s) O矩形干涉儀設(shè)計
最近，Clements等人提出了改進的矩形干涉儀設(shè)計，相比三角形配置提供了一些優(yōu)勢。圖2所示的矩形設(shè)計具有以下主要特點：



2 s- j+ o8 j$ L圖2

波束分離器的對稱排列

深度僅為N（相比三角形的2N-3）

由于光路更平衡，對損耗的容忍度更高

仍然需要總共N（N-1）/2個波束分離器
% g5 |5 K6 I1 k0 b" V' h
9 G2 v6 A$ @+ j5 j2 q* Q5 E0 f矩形設(shè)計的編程算法涉及交替從左側(cè)和右側(cè)使矩陣元素為零。這導(dǎo)致如下形式的分解：
; L6 `1 \7 _3 b0 O/ ^/ l. R$ i. IU = D' Π[Tmn]
其中D'仍然是對角相移矩陣，Tmn是2×2波束分離器操作。

集成實現(xiàn)
+ A% f% R6 }) {+ j三角形和矩形干涉儀設(shè)計都可以使用可調(diào)馬赫-曾德爾干涉儀（MZI）作為基本構(gòu)建模塊，在集成光電子線路中輕松實現(xiàn)。圖3顯示了已經(jīng)制造的一些集成三角形干涉儀的例子。
& n# D$ p8 R! @( `8 e: t- {

0 T. J5 v8 u7 s
8 `- {, Y7 J8 U圖3
# ^) `- s6 P  f, X' S1 {+ n8 m. V
8 g$ i; @: b# c3 b0 x這些芯片包含熱可調(diào)MZI陣列，可以編程實現(xiàn)任意幺正變換。最近也展示了類似的矩形干涉儀的集成實現(xiàn)，如圖3c-d所示。

! G$ Y* l- \% O  P4 @! o2 m
快速傅里葉變換干涉儀
雖然三角形和矩形設(shè)計可以實現(xiàn)任何幺正變換，但針對特定重要操作（如傅里葉變換）已經(jīng)開發(fā)了更專門的干涉儀設(shè)計�？焖俑道锶~變換（FFT）干涉儀在光學(xué)硬件中實現(xiàn)Cooley-Tukey FFT算法。

圖4說明了4×4 FFT干涉儀的設(shè)計：

% }  f8 s$ I  w" o
& M  [& {; @! v圖4

8 o; G/ ]. O6 y6 `" E7 T) iFFT干涉儀僅需要N log2 N個波束分離器（相比通用設(shè)計的N（N-1）/2），但僅限于實現(xiàn)傅里葉和相關(guān)變換。對于某些應(yīng)用，代表了靈活性和效率之間的有趣權(quán)衡。
3 K7 y# r0 A( S- j! ]5 W3 V' C
5 H* I# H- J5 W6 ^) v
7 }9 r1 y* J) D3 C線性通用組件
  j; d; [6 a- G3 q為了超越幺正變換并實現(xiàn)不同數(shù)量輸入和輸出模式之間的任意線性操作，Miller提出了線性通用組件（LUC）的概念。如圖5所示，LUC由以下部分組成：
9 r! ~+ l. T1 ~
; I" N- w3 b7 j( ~

圖5

實現(xiàn)U?的輸入耦合器

實現(xiàn)奇異值的對角算子

實現(xiàn)V的輸出耦合器
" X! f& `. j; i; \! n[/ol]
其中U和V是所需線性變換的奇異值分解中的幺正矩陣。這允許實現(xiàn)任何可以用緊湊矩陣表示的線性算子。
4 O3 ?4 c( r; h  ], f' K1 o
LUC可以通過使用三角形或矩形干涉儀作為輸入/輸出耦合器，并通過可調(diào)MZI陣列連接對角算子來在集成光電子技術(shù)中實現(xiàn)。圖6顯示了兩個集成LUC布局的例子：
2 }( O) v% I* s! ~5 c! e: q

圖6
2 b6 d" ~* y) l! I4 r
9 g0 b9 S, X3 f基準(zhǔn)測試和比較
在比較不同的多端口干涉儀設(shè)計時，關(guān)鍵指標(biāo)包括：
0 Y. e# L3 ^% a0 |

所需的波束分離器數(shù)量

光學(xué)深度（最長路徑長度）

實現(xiàn)任意變換的能力

對制造誤差和光學(xué)損耗的容忍度

附件中的表1提供了三角形、矩形和FFT干涉儀設(shè)計在這些指標(biāo)上的有用比較�？偟膩碚f，矩形設(shè)計為通用操作提供了最佳整體性能，而FFT設(shè)計對特定變換可能更有效。
/ \. e" v8 _$ c$ Z; e1 u, K
  m( Q, g! C. d$ j0 Y* l( i1 Z
$ V: C9 R2 `" s* f* O9 ]表1

& G! {( B6 W1 E* j$ H, e* V/ ~結(jié)論
, s  q9 v  W0 g( T4 W集成多端口干涉儀能夠在緊湊的光電子線路中靈活實現(xiàn)廣泛的線性光學(xué)變換。三角形和矩形通用干涉儀等關(guān)鍵設(shè)計允許編程實現(xiàn)任意幺正操作，而更專門的架構(gòu)為特定任務(wù)提供了更高的效率。
: \4 C7 u' g* j4 D
這些可編程干涉儀設(shè)計作為量子信息處理、機器學(xué)習(xí)加速器、光通信等應(yīng)用的基本構(gòu)建模塊。持續(xù)的研究繼續(xù)優(yōu)化干涉儀架構(gòu)，改進其制造和控制，以解鎖可編程集成光電子技術(shù)的新能力。

隨著集成光電子技術(shù)的成熟，多端口干涉儀可能在實現(xiàn)復(fù)雜光學(xué)信息處理系統(tǒng)中發(fā)揮越來越重要的作用。在緊湊、低功耗平臺中實現(xiàn)任意線性變換的能力使其成為新興可編程光電子技術(shù)領(lǐng)域的關(guān)鍵推動因素。

. F8 C; X6 R# o5 k- M
+ ^5 b2 f: L# n+ u參考文獻
[1]J. Capmany and D. Pérez, "Programmable Integrated Photonics," Oxford University Press, 2020.
0 d; L- [3 V# M# f
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' X3 {% a5 v. f. p& R深圳逍遙科技有限公司（Latitude Design Automation Inc.）是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化（EDA）的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件，提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio，分別針對光電芯片、微機電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù)，廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作，推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展，致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。
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